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As vantagens desta linguagem.

 

Dentro das escolas de pensamento das Ciências Econômicas, o uso da linguagem matemática como maneira de se produzir e expor descobertas é bem heterogêneo. De maneira generalizada as escolas heterodoxas fazem um uso tímido da linguagem matemática¹. marxistas a usam apenas dentro do seu conhecido frame-work, enquanto pós-keynesianos fazem seu uso para expor casos particulares ou extensões de modelos criados por outros pesquisadores. A escola austríaca, por outro lado, simplesmente abomina o uso da matemática para a modelagem econômica. Por fim, existe o mainstream econômico que praticamente respira a modelagem matemática como forma de descoberta de novos princípios e teoria econômica.

Quais seriam as vantagens de ter como aliada a linguagem matemática? É prudente, todavia, iniciar esta discussão com uma definição do que é matemática em si, em termos desta ciência moderna. Em seguida tentarei explicar as vantagens que esta linguagem tem para a produção de conhecimento. Na segunda parte tentarei expor como tem sido seu desenvolvimento na teoria econômica ao longo do século XX, mostrando assim que o uso da matemática não parou no cálculo diferencial, ao contrário da impressão que alguns livros de graduação mostram.

Existem muitas definições para a matemática. E já aviso o leitor, o tema é bem controverso. Controverso o suficiente para que exista uma página no Wikipedia dedicada somente às definições de o que exatamente é Matemática. Assim, adoto uma definição mais abrangente de o que é matemática, utilizada por Keith Devlin, matemático e professor da universidade de Stanford. De acordo com sua visão, a partir do grande desenvolvimento da disciplina nos anos 60, a matemática poderia se definida com a ciência dos padrões. Ele diz ainda o seguinte que de acordo com esta definição “(…) o matemático identifica e analisa padrões abstratos – padrões numéricos, padrões

de forma, padrões de movimento, padrões de comportamento, padrões de voto em uma população, padrões de eventos que repetem com uma dada chance, etc (…)²”. Assim Devlin que esses padrões podem ser das mias diversas ‘naturezas’, como “reais ou imaginários, visuais ou mentais, estáticos ou dinâmicos, qualitativo ou quantitativo, utilitário ou recreativo”. Assim, em qualquer campo em que a matemática esteja presente – seja na física, na química, na biologia, nas finanças ou qualquer outro – a essência de estudar padrões da disciplina estará presente.

 

Nas ciências econômicas a essência da matemática também está presente, junto com outros aspectos da disciplina. Assim, pode se desenvolver a seguinte função do uso da matemática para estudar fenômenos econômicos: o uso do rigor matemático para se obter insights em problemas econômicos. A matemática, com seu alto poder de sintetização, permite o economista de se concentrar em aspectos que mais lhe são importantes ao se debruçar sobre um problema econômico. De maneira similar, a natureza complexa dos sistemas econômicos da história moderna requer a utilização da matemática como maneira de se ater aos aspectos que se queira observar.

Como a matemática é uma linguagem, não existem restrições para o conteúdo das afirmações construídas com o seu auxílio, apenas que sejam logicamente coerentes.

Aqui entra um ponto pessoal do autor: a constatação de problemas econômicos tem a possibilidade de ser livre de pressões ideológicas, principalmente com o uso de técnicas matemáticas. Por outro lado, a ação a ser tomada para se resolver esse problema requer sim uma abordagem ideológica.

Assim, o fazer política econômica requer um posicionamento político, mas a constatação de problemas que devam ser corrigidos por políticas econômicas não necessariamente.

Dessa forma, outros aspectos importantes do uso da linguagem matemática são o didático e o moral.

Existem ideias econômicas que seriam tremendamente laboriosas de explicar sem o uso da matemática. Por exemplo, tentar explicar a alguém que, ao mudar o preço de um produto o consumidor passa por dois efeitos distintos na escolha de consumo após a mudança de preços é praticamente impossível sem o uso da matemática. Todavia, a exposição com base de uma simples equação de Slutsky – que, aliás, é o artigo mais curto da história da American Economic Review –deixa esta tarefa bem mais simples e não suscetível à erros de interpretação de ambos os lados, tanto do professor quanto do aluno.

 

Moralmente, o uso da matemática é mais honesto. Se ao querer provar um teorema sobre teoria da firma e não o fizer de maneira consistente e correta, qualquer pessoa familiar com a linguagem e com os conceitos poderá avaliar esta prova e constatar que está errada ou inconsistente. Tente fazer o mesmo com algum aspecto da teoria marxista de emprego, por exemplo. Os debates serão fervorosos. Em uma perspectiva popperiana, o uso da matemática também cria a possibilidade de se criar hipóteses testáveis, ou seja, hipóteses que pode ser confrontadas com a realidade para se saber qual é o poder de explicação de um determinado modelo.

Por fim, é possível concluir que o uso da matemática dentro das ciências econômicas permite adicionar uma boa dose de conhecimento técnico na disciplina, e não há nada de errado nisso. O rigor e a clareza que esta linguagem oferece com certeza compensa o fato de que esta linguagem está em mãos de um número menor de especialistas.

Termino o texto com a seguinte citação do Nobel Robert Solow sobre o tema:

“Economia não é mais uma parte de conversação apta para senhoras e senhores em uma festa. Tornou-se um assunto técnico. Como qualquer assunto técnico que atrai algumas pessoas que estão mais interessados na técnica do que no tema em si. Isso é muito ruim, mas pode ser inevitável. Em qualquer caso, não se engane: o núcleo técnico da economia é a infraestrutura indispensável para a economia política. É por isso que, se você consultar o  uma referência na economia contemporânea] à procura de esclarecimento sobre o mundo de hoje , você vai ser levado a economia técnica, ou história , ou a simplesmente nada.”

 

1-Tenha em mente que, ao longo desse texto, me refiro apenas ao uso da matemática em si e não da estatística e/ou econometria.

2-Tradução livre de (DEVLIN, 2012)